Cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) có phương trình :
(C) : x 2 +y 2 +6x–2y–15=0 (d) :x+3y+2=0.
Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương trình là:
Cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) có phương trình :
(C) : x 2 +y 2 +6x–2y–15=0 (d) :x+3y+2=0.
Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương trình là:
$(C)$ có tâm $I(-3;1)$, $R=5$
tiếp tuyến có dạng $Δ:x+3y+a=0$ (với $a\neq2$)
có $d(I,Δ)=R$
$⇔\dfrac{|-3+3+a|}{\sqrt[]{10}}=5$
$⇔|a|=5\sqrt[]{10}$
$⇔a=±5\sqrt[]{10}$
vậy hai tiếp tuyến là:
$x+3y+5\sqrt[]{10}=0$ hoặc $x+3y-5\sqrt[]{10}=0$
Đáp án:
(C) có tâm I (−3;1), R=5tiếp tuyến có dạng Δ:x+3y+a=0 (với a≠2)
có d(I,Δ)=R
⇔|−3+3+a|√10=5
⇔|a|=5√10
⇔a=±5√10
vậy hai tiếp tuyến là:
x+3y+5√10=0 hoặc x+3y−5√10=0