Cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) có phương trình : (C) : x 2 +y 2 +6x–2y–15=0 (d) :x+3y+2=0. Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d)

$(C)$ có tâm $I(-3;1)$, $R=5$

tiếp tuyến có dạng $Δ:x+3y+a=0$ (với $a\neq2$)

có $d(I,Δ)=R$

$⇔\dfrac{|-3+3+a|}{\sqrt[]{10}}=5$

$⇔|a|=5\sqrt[]{10}$

$⇔a=±5\sqrt[]{10}$

vậy hai tiếp tuyến là:

$x+3y+5\sqrt[]{10}=0$ hoặc $x+3y-5\sqrt[]{10}=0$