Cho đường tròn đường kính AB, dây CD vuông góc AB tại M thuộc bán kính OA. I là trung điểm thuộc OB, tia CI, DI cắt đường tròn tại E và F. a) Chứng m

Bởi

Cho đường tròn đường kính AB, dây CD vuông góc AB tại M thuộc bán kính OA. I là trung điểm thuộc OB, tia CI, DI cắt đường tròn tại E và F.
a) Chứng minh tam giác ICD cân
b) Gọi H, K là hình chiếu của O trên CE và DF. Chứng minh OH=OK
c) Chứng minh tam giác IEF cân
d) Tứ giác CFED là hình gì?

0 bình luận về “Cho đường tròn đường kính AB, dây CD vuông góc AB tại M thuộc bán kính OA. I là trung điểm thuộc OB, tia CI, DI cắt đường tròn tại E và F. a) Chứng m”

  2. Giải thích các bước giải:

    a, Ta có: OC=OD=R nên tam giác OCD cân tại O

    mà OM vuông góc với CD nên OM là đường trung trực của CD
    I nằm trên AB nên I nằm trên trung trực của CD

    Do đó IC=ID hay tam giác ICD cân tại I

    b,

    Tam giác ICD cân tại I nên góc CIO = góc DIO

    Như vậy hai tam giác vuông OIH và OIK bằng nhau (cạnh huyền- góc nhọn)

    Do đó OH=OK

    c,

    OI là phân giác của góc CID nên IB cũng là phân giác của góc FIE

    Do đó tam giác IEF cân tại I

    d,

    TỨ giác CFED là hình thang cân

    Bình luận

Viết một bình luận