Cho đường tròn đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía nửa đường tròn. Lấy điểm C trên Ax, điểm D trên By sao cho CD cắt nửa đường tròn tại E. Qua E vẽ một đường vuông góc với CD, cắt AB tại F
a) Chứng minh tứ giác ACEF, BDEF nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm của AE với CF, N là giao điểm của BE và DF. Chứng minh 4 điểm M, E, N, F cùng thuộc một đường tròn
Đáp án:
Tiếp tuyến AC cắt tiếp tuyến CM tại C
⇒⇒ AC=CM và OC là phân giác của MOAˆMOA^
Tiếp tuyến BD cắt tiếp tuyến DM tại D
⇒⇒ BD=DM và OD là phân giác của BOMˆBOM^
Mặt khác: CD=CM+MC
⇔⇔ CD= AC+BD
Ta có: OC là phân giác của MOAˆMOA^
OD là phân giác của BOMˆBOM^
Mà MOAˆMOA^ và BOMˆBOM^ là hai góc kề bù
⇒⇒ CODˆ=90o
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nữa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A,B ) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D .