Cho đường tròn (O;3cm). Từ điểm M cách O một khoảng 5cm ,vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) cắt AB ở D .Giao của MO vuông góc AB
a) Chứng minh : IA = IB và MO vuông góc AB
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC
c) Tam giác MAC đồng dạng với tam giác OCD và OD vuông góc MC
Giúp mjk với mn ơi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác vuông AIM và BON
AO=BO=R
OM cạnh chung
=> tam giác AIM= tam giác BON( CH_CGV)
=> góc AOM= Góc BOM( 2 góc tương ứng(
MO vuông góc với AB
Gọi I là giao điểm của AB vàOM
xét 2 tam giác OAI và OBI
OA=OB=R
OI cạnh chung
Góc AOM= góc BOM( CMT)
=> tam giác OAI = tam giác BOM( C.G
C)
=> Góc OIA= Góc OIB=\(\ frac{1}{2}\)góc AIB=90⁰
=> AB Vuông góc OM