Cho đường tròn ( O ) bán kính R đường kính AB cố định và dây BC. Khi C di động trên đường (O). Chứng minh D ∈ 1 đường tròn cố định .
Cho đường tròn ( O ) bán kính R đường kính AB cố định và dây BC. Khi C di động trên đường (O). Chứng minh D ∈ 1 đường tròn cố định .
Giải thích các bước giải:
O là tâm đường tròn đường kính AB nên O là trung điểm AB
D đối xứng với A qua C nên C là trung điểm AD
Suy ra OC là đường trung bình trong tam giác ABD
Do đó OC//BD và OC=1/2BD
Suy ra BD=2OC=2R
B là điểm cố định, BD=2R không đổi nên D thuộc đường tròn tâm B, bán kính 2R cố định