Cho đường tròn (O) có đường kính AB. M điểm nằm trên đường tròn(M≠A;B). Lấy N là điểm đối xứng A qua M. BNcắt (O) tại điểm C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
d. Chứng minh FN là tiếp tuyến (B) bán kính BA
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. M điểm nằm trên đường tròn(M≠A;B). Lấy N là điểm đối xứng A qua M. BNcắt (O) tại điểm C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
d. Chứng minh FN là tiếp tuyến (B) bán kính BA
Đáp án Δ ABN có BM là đường cao (cmt)
BN là tiếp tuyến
⇒ΔABN cân tại B ⇒ BN=BA⇒ N ∈ (B , BA ) (1)
ΔABN có FM là đường cao , trung trực … ⇒ ΔAFN cân tại F
⇒ FA=FN
Xét Δ FBN Và ΔFAB có FB chung
BA=BN (cmt)
FN=FA (cmt)
⇒ΔFNB =ΔFAB ( c.c.c) ⇒Góc FNB=góc FAB = 90 độ
⇒FN⊥BN (2)
Từ 1 và 2 ⇒ FN là tiếp tuyến của ( B ; BA )
Giải thích các bước giải: Bạn up thiếu các phần trước nên mấy cái cmt tự hiểu nhé