cho đường tròn (o) đường kính AB, kẻ daayCD vuông góc với AB tại H (H thuộc OA) .trên tia đối của CD lấy điểm M, cho MB cắt (O) taaij điểm E cho AE cắt CD tại F
a) cminh; tứ giác HFEB nội tiếp
cho đường tròn (o) đường kính AB, kẻ daayCD vuông góc với AB tại H (H thuộc OA) .trên tia đối của CD lấy điểm M, cho MB cắt (O) taaij điểm E cho AE cắt CD tại F
a) cminh; tứ giác HFEB nội tiếp
Lời giải:
Ta có:
$CD\perp AB\quad (gt)$
$\Rightarrow \widehat{CHB}=90^\circ$
$\Rightarrow \widehat{FHB}=90^\circ$
Ta lại có:
$\widehat{AEB}=90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{FEB}=90^\circ$
Do đó:
$\widehat{FHB}+\widehat{FEB}=180^\circ$
Xét tứ giác $HFEB$ có:
$\widehat{FHB}+\widehat{FEB}=180^\circ\quad (cmt)$
Do đó $HFEB$ là tứ giác nội tiếp