Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kì của (O; R) tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N. Chứng minh:
a, BE.BM = BF.BN
b, Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét Δ$BEF$ và Δ$BNM$ có:
$\frac{BE}{FB}$$=\frac{BN}{MB}$
⇒$BE.MB=BF.BN$ (đpcm)
b,Ta có:$MC+NC=MN$
Hay $MN=$$√(ME²+EC²)$+$(√CB²+MB²)$
Vì $√ME²+EC=R,√CB²+MB²=R$
⇒$MN=$$R+R=2R$
Vậy $MN=2R$
Học tốt
@Minh
xin hay nhất ạ,làm ơn