Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn (O) sao cho AC>BC. Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. a) Gọi H là giao điể

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn (O) sao cho AC>BC. Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.
a) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: OH . HD = $AH^{2}$
b) BD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Gọi K là trung điểm của BE. Chứng minh: A; O; K; D cùng thuộc một đường tròn
c) Tia OK cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của (O)

0 bình luận về “Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn (O) sao cho AC>BC. Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. a) Gọi H là giao điể”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a, xét tam giác AOC cân tại O (OA=OC=R) có OH là đường phân giác (2 tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D )

    -> OH là đường cao hay AH vuông góc với OD 

    Hệ thức lượng trong tam giác AOD vuông tại A có AH vuông góc với OD:

    OH . HD =

    Bình luận

Viết một bình luận