Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm I ( I không trùng với O và B). Qua I vẽ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O;R) tại C và D. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại M.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) chứng minh MB.MA=MI.MO
c) Tìm vị trí của điểm I trên OB để diện tích tam giác MCD =6.diện tích tam giác OIC
Làm giúp mình câu b và câu c
Đáp án:
Bên dưới ↓
Giải thích các bước giải:
a) Dễ thấy I là tâm đối xứng của C và D
=>góc CAD=Góc MCD=góc MDC
Theo t/c của tiếp tuyến
=>góc MD là tiếp tuyến của đường tròn
b) Phương tích;MB.MA=MC^2=MI.MA
c) S_CMD=2S_CIM=CI.IM
S_OIC=1/2.OI.IC
S_OIC=6S_CMD=>1/2.OI.IC=6.CI.IM=>OI=12IM
Do đó OI=13OM
I là điểm thỏa mãn OI=13OM
Đáp án:a) Dễ thấy I là tâm đối xứng của C và D
=>góc CAD=Góc MCD=góc MDC
Theo t/c của tiếp tuyến
=>góc MD là tiếp tuyến của đường tròn
b) Phương tích;MB.MA=MC^2=MI.MA
c) S_CMD=2S_CIM=CI.IM
S_OIC=1/2.OI.IC
S_OIC=6S_CMD=>1/2.OI.IC=6.CI.IM=>OI=12IM
Do đó OI=13OM
I là điểm thỏa mãn OI=13OM
Giải thích các bước giải: