Cho đường tròn (O; R) từ điểm M bất kì ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, C

Bởi

Cho đường tròn (O; R) từ điểm M bất kì ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, C là điểm đối xứng với A qua O Đường thẳng vuông góc với AC tại O cắt AB, MB lần lượt tại K và J. Chứng minh giá trị biểu thức T = IO.IM + IK.IB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
1, Khi MO = 2R. Tính tỉ số JM/ JB

0 bình luận về “Cho đường tròn (O; R) từ điểm M bất kì ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, C”

  1. Giải thích các bước giải:

     Vì OA⊥AM, AI⊥OM

    => ta có đẳng thức:

    IO.IM=AI²

    => T=OI.OM+IK.IB=AI²+IK.IA(IA=IB do I là trung điểm AB)

    =IA(IA+IK)

    =IA.AK

    Vì I là trung điểm AB

    => I cố định

    Vì A cố định

    => C cố định

    => K cố định

    => IA.AK không đổi

    => dpcm

    Bình luận

Viết một bình luận