Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cun

0 bình luận về “Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cun”

1. Lời giải: Xét $\triangle OAM$ và $\triangle OBM$ ta có:

   $OM$ cạnh chung

   $OA=OB$

   $MA=MB$ (hai tiếp tuyến cắt nhau)

   $⇒\triangle OAM=\triangle OBM\ (c.c.c)$

   $⇒S_{OAM}=S_{OBM}$

   Áp dụng định lý Pytago có: $AM=\sqrt{OM^2-OA^2}=\sqrt{3R^2}=R\sqrt 3$

   Diện tích tứ giác bằng hai diện tích tam giác cộng lại

   Vì $S_{OAM}=S_{OBM} ⇒S_{MAOB}=2S_{OAM}=2.\dfrac12.OA.AM=R.R\sqrt 3 =R^2\sqrt 3$

   Bình luận