cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định gọi H là trung điểm CD gọi S là một điểm trên tia đối của tia CD qua S kẻ hai tiếp tuyến SA. SB tới đg tròn (O)

0 bình luận về “cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định gọi H là trung điểm CD gọi S là một điểm trên tia đối của tia CD qua S kẻ hai tiếp tuyến SA. SB tới đg tròn (O)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) SA, SB là tiếp tuyến của đường tròn tại A và B

   => SO vuông góc AB tại E

   => E là trung điểm của AB

   Vì H là trung điểm CD

   => OH vuông góc CD

   => $\angle SEF = \angle SHF = 90^\circ $

   => SEHF là tứ giác nội tiếp đừòng tròn đường kính SF

   b) Vì SA là tiếp tuyến của (O) tại A 

   => tam giác SAO vuông tại A,

   Vì AB vuông với SO

   => AE là đường cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

   OE.OS=$O{A^2}$=${R^2}$

   Vì R không đổi

   => OE.OS không phụ thuộc vị trí điểm S trên tia đối DC

   c) $\eqalign{   & HD = \frac{{DC}}{2} = \sqrt {O{D^2} – O{H^2}}  = \sqrt {{R^2} – O{H^2}}   \cr    &  = \sqrt {{{10}^2} – {6^2}}  = 8  \cr    &  \Rightarrow DC = 16  \cr    &  \Rightarrow SC = SD + CD = 4 + 16 = 20  \cr    &  \Rightarrow S{A^2} = SD.CS = 4.20 = 80  \cr    &  \Rightarrow SA = 4\sqrt 5  \cr} $

   Bình luận