Cho đường tròn (O; R) và đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại C. Kẻ AD và BE lần lượt vuông góc với xy tại D, E. a) Chứng minh rằng: ABC vuông
b) Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Chứng minh CH = CD
c) Chứng minh đường tròn đường kính DE tiếp xúc với đường thẳng AB
d) Chứng minh DE ≤ 2R. Dấu “=” xảy ra khi nào?
Cho đường tròn (O; R) và đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại C. Kẻ AD và BE lần lượt
By Bella
Đáp án:
Ta có IA,CKIA,CK là tiếp tuyến của (O)(O)
→KA,KC→KA,KC là tiếp tuyến của (O)(O)
→KA⊥OA,KC⊥OC→KA⊥OA,KC⊥OC
→ˆKAO=ˆKCO=90o→KAO^=KCO^=90o
→A,K,O,C∈→A,K,O,C∈ đường tròn đường kính KOKO
Giải thích các bước giải:
Ta có IA,CKIA,CK là tiếp tuyến của (O)(O)
→KA,KC→KA,KC là tiếp tuyến của (O)(O)
→KA⊥OA,KC⊥OC→KA⊥OA,KC⊥OC
→ˆKAO=ˆKCO=90o→KAO^=KCO^=90o
→A,K,O,C∈→A,K,O,C∈ đường tròn đường kính KOKO