Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy không cắt đường tròn (O). Điểm A là hình chiếu của O trên xy. Qua A vẽ 1 cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại 2 điểm B và C ( AB
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy không cắt đường tròn (O). Điểm A là hình chiếu của O trên xy. Qua A vẽ 1 cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại 2 điểm B và C ( AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tam giác BKO = Tam giác CKO ( cạnh huyền- cạnh góc vg)
=> góc BOK = góc COK. (1)
Xét thấy OBKC là tứ giác nội tiếp ( góc OBK + góc OCK = 180)
=> góc BOK = góc BCK (2)
Từ (1) (2) => góc COK = góc BCK. Mà góc BCK + góc BCO = 90 => góc COK + góc BCO = 90 => góc OHC = 90=> OK vg BC
b, Xét thấy tam giác BKH đồng dạng tam giác OCH ( tính chất tứ giác nt ta đc các góc tương ứng = nhau)
=> BH/HO = KH/HC => BH*HC = KH*HO ( đpc/m)
=>