Cho đương tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AB và cát tuyến AMN(M nằm giữa A và N) với đường tròn.GỌi E là trung điểm của dây MN,I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn
a. Chứng minh tứ giác AOEC nội tiếp ( Câu này mk biết rồi ạ)
b. Chứng minh BI // MN
ta có ∠ IEN = ∠ AEC ( đối đỉnh ) (1)
mà tứ giác AOEC nội tiếp (cma) ( câu a m bt lầm r mà :V )
⇒ ∠ AEC = ∠ AOC ( =1/2 sđ cung AC) (2)
từ (1), (2) => ∠ IEN = ∠ AOC (3)
lại có tứ giác ABOC nội tiếp ( ∠ABO + ∠ACO = 180 độ ) ⇒ ∠ABC = ∠ AOC (4)
từ (3), (4) => ∠ IEN = ∠ABC (5)
lại có ∠ BIC = ∠ ABC ( =1/2 sđ cung BC ) (6)
từ (5), (6) => ∠ IEN = ∠ BIC ( mà chúng ở vị trí so le trong ) nên BI // MN