Cho đường tròn (O) và một dây cung AB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết OH=6cm;AB=16cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng
A. 5 cm
B. 12√2 cm
C. 2√7 cm
D.10cm
Cho đường tròn (O) và một dây cung AB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết OH=6cm;AB=16cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng
A. 5 cm
B. 12√2 cm
C. 2√7 cm
D.10cm
Đáp án: (D) 10 cm
Giải:
H là trung điểm của AB → OH vuông góc với AB (qh vuông góc giữa đường kính và dây)
`AH=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8 \ (cm)`
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AOH vuông tại H:
`OA^2=OH^2+AH^2`
→ `OA=\sqrt{OH^2+AH^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10 \ (cm)`
→ `R=OA=10cm`
→ Chọn (D)