Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm,cho đường tròn tâm O’ bán kính 1cm tiếp xúc ngoài tại A.Vẽ bán kính OB và O’C song song với nhau thuộc cùng 1 mặt p

0 bình luận về “Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm,cho đường tròn tâm O’ bán kính 1cm tiếp xúc ngoài tại A.Vẽ bán kính OB và O’C song song với nhau thuộc cùng 1 mặt p”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: OB // O’C (gt)

   Suy ra:     ˆAOB+ˆAO′C=180∘AOB^+AO′C^=180∘ (hai góc trong cùng phía)

                    OA = OB ( = R)

   ⇒ Tam giác AOB cân tại O.

   Suy ra:    ˆBAO=180∘–ˆAOB2BAO^=180∘–AOB^

                  O’A = O’C ( = R)

   ⇒ Tam giác AO’C cân tại O’

   Suy ra: ˆCAO′=180∘–ˆAO′C2CAO′^=180∘–AO′C^2

   Ta có: ˆBAO+ˆCAO′=180∘–ˆAOB2+180∘–ˆAO′C2BAO^+CAO′^=180∘–AOB^2+180∘–AO′C^2

             =180∘+180∘–(ˆAOB+ˆAO′C)2=180∘+180∘–180∘2=90∘=180∘+180∘–(AOB^+AO′C^)2=180∘+180∘–180∘2=90∘

   Lại có:   ˆBAO+ˆBAC+ˆCAO′=180∘BAO^+BAC^+CAO′^=180∘

   Suy ra:   ˆBAC=180∘–(ˆBAO+ˆCAO′)BAC^=180∘–(BAO^+CAO′^)

                            =180∘–90∘=90∘=180∘–90∘=90∘

   b/ Trong tam giác IBO, ta có: OB // O’C

   Suy ra: IO′IO=O′COBIO′IO=O′COB ( hệ quả định lí Ta-lét)

   Suy ra: IO′IO=13⇒IO–IO′IO=3–13⇒OO′IO=23IO′IO=13⇒IO–IO′IO=3–13⇒OO′IO=23

   Mà OO’ = OA + O’A = 3 + 1 = 4 (cm)

   Suy ra: 4IO=23⇒IO=4.32=6(cm).

   Bình luận