cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Lấy điểm M cách O một khoảng bằng 9 cm .Từ M kẻ 2 đường thẳng tiếp xuus với đường tròn tại A và B .Gọi I và E lần lượt là trung điểm của MA và MB Tính khoảng cách từ O đến IE
cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Lấy điểm M cách O một khoảng bằng 9 cm .Từ M kẻ 2 đường thẳng tiếp xuus với đường tròn tại A và B .Gọi I và E lần lượt là trung điểm của MA và MB Tính khoảng cách từ O đến IE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABM cân tại M
=> MO là đường cao
Tam giác AOM Vuông tại A
=> MA=\(\sqrt{MO^{2}-OA^{2}}= 6\sqrt{2}\)
Tam giác BOM vuông tại B
=> MB=\(\sqrt{MO^{2}-OB^{2}}= 6\sqrt{2}\)
=> tam giác MAB cân tại M có MA= MB
Gọi H là giao điểm AB và OM
Tam giác MAB Có
\(\frac{1}{MH^{2}}\)=\(\frac{1}{MA^{2}}+\frac{1}{MB^{2}}\)
=> MH=6
=> OH=7-6=1
EI là đường tb của tam giác MAB
=> IE cắt OH tại K
KH=\( \frac{1}{2}\)HM= 3.5
=> khoản cách từ O đến EI= OH+HK=1+3.5=4.5