Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường tròn ke tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) a>cm tam giác ABC vuông b>biết OA=2R tính đường cao BH

Giải thích các bước giải:

 a) Vì AB là tiếp tuyến của (O)

=> AB⊥OB

=> ΔABO vuông tại B(đpcm)

b) Vì ΔABO vuông tại B nên theo Pyatgo ta có:

$AB = \sqrt {O{A^2} – O{B^2}}  = \sqrt {{{(2R)}^2} – {R^2}}  = \sqrt 3 R$

ta có:

$\begin{array}{l} {S_{ABC}} = \frac{{BH.OA}}{2} = \frac{{OB.AB}}{2}\\  \Rightarrow BH.OA = OB.AB\\  \Rightarrow BH = \frac{{OB.AB}}{{OA}} = \frac{{R.\sqrt 3 R}}{{2R}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}R \end{array}$