Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường tròn ke tiếp tuyến AB (B tiếp điểm)
a>cm tam giác ABC vuông
b>biết OA=2R tính đường cao BH
Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường tròn ke tiếp tuyến AB (B tiếp điểm)
a>cm tam giác ABC vuông
b>biết OA=2R tính đường cao BH
Giải thích các bước giải:
a) Vì AB là tiếp tuyến của (O)
=> AB⊥OB
=> ΔABO vuông tại B(đpcm)
b) Vì ΔABO vuông tại B nên theo Pyatgo ta có:
$AB = \sqrt {O{A^2} – O{B^2}} = \sqrt {{{(2R)}^2} – {R^2}} = \sqrt 3 R$
ta có:
$\begin{array}{l} {S_{ABC}} = \frac{{BH.OA}}{2} = \frac{{OB.AB}}{2}\\ \Rightarrow BH.OA = OB.AB\\ \Rightarrow BH = \frac{{OB.AB}}{{OA}} = \frac{{R.\sqrt 3 R}}{{2R}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}R \end{array}$