Cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ 1 tiếp tuyến từ AB đến (O), (B là tiếp điểm). Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại M. Tính số đo cung lớn BM.
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ 1 tiếp tuyến từ AB đến (O), (B là tiếp điểm). Đoạn OA cắt đường tròn
By Caroline
Ta có: $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$
$\to OB\perp AB$
$\to ∆OAB$ vuông tại $B$
Xét $∆OAB$ vuông tại $B$ có:
$OA = 2OB = 2R$
$\to OAB$ là nửa tam giác đều cạnh $OA$
$\to \widehat{BOA}=\widehat{BOM}=60^\circ$
$\to s₫ \mathop{BM}\limits^{\displaystyle\frown}\, (nhỏ)=\widehat{BOM}=60^\circ$
$\to s₫ \mathop{BM}\limits^{\displaystyle\frown}\, (lớn) =360^\circ- s₫ \mathop{BM}\limits^{\displaystyle\frown}\, (nhỏ)=360^\circ – 60^\circ = 300\circ$