Cho đường tròn tâm O bán kính R , điểm A thuộc đường tròn O ,dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA 1) Tứ giác OCAB là hình gì?vì sao? 2) V

0 bình luận về “Cho đường tròn tâm O bán kính R , điểm A thuộc đường tròn O ,dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA 1) Tứ giác OCAB là hình gì?vì sao? 2) V”

1. Đáp án:

   a) Xét ΔOBC cân tại O có: OA ⊥ BC tại M

   ⇒ M là trung điểm của BC ( t/c tam giác cân)

   mà M là trung điểm của OA 
   => Tứ giác OCAB là hình bình hành (dhnb)
   Lại có : OA⊥BC 
   => OCAB là hình thoi ( dhnb) 

   b)  Xét ΔOBE vg tại B có BM⊥OE

   ⇒ OB²=OM.OE ( hệ thức….)

   ⇒ R²=R/2 . OE ( OB=R-bk, OM=1/2OA-M là tđ OA)

   ⇒OE=2R

   Xét ΔOBE vg tại B

   ⇒ OE²=OB²+BE² ( đlí py-ta-go)

   ⇒BE²= 4R²-R²=3R²

   ⇒BE=R√3

    

   Bình luận

2. a) Ta có : OA vuông góc BC tại M => M là trung điểm của BC 
   Mà M đồng thời là trung điểm của OA 
   => Tứ giác OCAB là hình bình hành (do có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 
   Lại có : OA vuông góc BC 
   => OCAB là hình thoi ( do là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau) 
   hoặc 
   ta có OC=OB=R (1) 
   dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA 
   => OB=AB ( T/c tam giác cân ) (2) 
   => OC=AC ( T/c tam giác cân ) (3) 
   từ (1);(2);(3) => OB=AB=AC=OC hay Tứ giác OCAB là hình thoi – đpcm

   ( mik ko bt làm phần b , sorry nhen

   Bình luận