Cho đường tròn tâm O,bán kính R, đường kính AB.vẽ dây cung CD =R,AC và BD cắt nhau tại E
a, Tính số đo cung CD nhỏ và số đo góc AEB
b, gọi H là giao điểm AD và BC .chứng minh tứ giác ECHD nội tiếp
c, Chứng minh (AH×AD)+(HB×BC) =4R²
Cho đường tròn tâm O,bán kính R, đường kính AB.vẽ dây cung CD =R,AC và BD cắt nhau tại E
a, Tính số đo cung CD nhỏ và số đo góc AEB
b, gọi H là giao điểm AD và BC .chứng minh tứ giác ECHD nội tiếp
c, Chứng minh (AH×AD)+(HB×BC) =4R²
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác OCD có OC=OD (=R)
=> tam giác OCD cân tại O
xét tam giác OCD cân tại O có CD=OC(=R)
=> tam giác OCD là tam giác đều
=>^COD= 60 độ
=> sđ cung CD = 60 độ
ta có : ^ AEB là góc nội tiếp (O) chắn nửa đường tròn
=> ^AEB = 90 độ
Đáp án:
câu a
xét tam giác OCD có OC=OD (=R)
=> tam giác OCD cân tại O
xét tam giác OCD cân tại O có CD=OC(=R)
=> tam giác OCD là tam giác đều
=>^COD= 60 độ
=> sđ cung CD = 60 độ
ta có : ^ AEB là góc nội tiếp (O) chắn nửa đường tròn
=> ^AEB = 90 độ