Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH
1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn
2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = R^2
3.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN = 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ số OE/OM
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất k
By Allison
Đáp án:
1) Ta có : OA=OB=R; MA=MB(t/chất tiếp tuyến)
=>OM là trung trực của AB.Nên AB=2AK
Gọi G là trung điểm OM theo tính chất đường trung tuyến tam giác vuông ta có OG=GA=GB=GM=GH => M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn.
2) Tam giác OKI đồng dạng với tam giác OHM (g-g)
=>OIOM=OKOHOIOM=OKOH =>OI.OH=OK.OM=BK.BK=R.R
Giải thích các bước giải: