Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai đường kính AB và CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên AO lấy điểm E sao cho OE=1/3OA. tia CE cắt đường tròn (O) tại M
a/ C/m MEOD là tứ giác nội tiếp
b/ Tính CE theo R
c/ Gọi I là giao điểm CM và AD. C/m OI vuông góc với AD
các ban làm tới câu c) chỉ tớ với {câu a, b ko cần trình bày cx đc)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bạn tự vẽ hình nhá
+Xét tam giác ACD có AO là đường trung tuyến, mà AE=2/3 của AO => E là trọng tâm tam giác ACD
=> CE sẽ là đường trung tuyến ứng với cạnh AD của tam giác ACD =>I là trung điểm cạnh AD
+ Xét tam giác AOD có OA=OD => cân tại O mà E là trung điểm cạnh AD
=> OE vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác AOD
=> OI vuông góc với AD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) có góc EMD + EOD = 180 độ mà chúng ở vị trí đối nhau nên tứ giác MEOD nội tiếp
b) tính theo pyta go là ra. có EO = 1/3R , CO = R
c) góc CAD vuông vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
xét tam giác ACD (A+ 90độ ) có AO=CO=OD
⇒ AO là trung tuyến của tam giác ACD
mà AE chia AO với tỉ lệ 2 :1 ⇒ E là trọng tâm của tam giác ADC
⇒⇒ AI =ID
xét tam giác ADO có AO = DO ⇒ ΔADO cân tại O
lại có AI = ID (cmt )
⇒⇒⇒ OI là đường cao của tam giác ADO
⇒ OI ⊥ AD