cho đường tròn tâm O cho 2 dây AB, AC vuông góc với nhau. Biết AB=12cm, AC=16cm. a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm O. b) Chứng minh 3 điểm B,O,C

0 bình luận về “cho đường tròn tâm O cho 2 dây AB, AC vuông góc với nhau. Biết AB=12cm, AC=16cm. a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm O. b) Chứng minh 3 điểm B,O,C”

1. Giải thích các bước giải:

   a) Kẻ OH vuông góc với AB(H∈AB)

   ⇒H là trung điểm của AB

   OK vuông góc với AC( K∈AC)

   ⇒K là trung điểm của AC

   Có OH//AK và AH//OK( do AB⊥AC; OH⊥AB; OK⊥AC)

   ⇒AHOK là hình chữ nhật 

   ⇒OH=AK=AC/2=8 cm

   ⇒khoảng cách từ O đến AB là OH=8cm

   ⇒OK=AH=AB/2=6cm

   ⇒ khoảng cách từ O đến AC là OK=6cm

   b)Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC²=AB²+AC²=12²+16²=400

   ⇒BC=20cm

   Xét tam giác AHO vuông tại H có:

   AO²=AH²+HO²=6²+8²=100

   ⇒AO=10 cm=R

   ⇒Đường kính (O) =2R=20cm

   ⇒2R=BC mà B; C cùng thuộc (O)

   ⇒BC là đường kính của (O)

   ⇒O; B; C thẳng hàng(đpcm)

   c)đường kính của (O)=20cm

   Bình luận