Cho đường tròn tâm O đường kính AB kẻ tiếp tuyến với B với đường tròn tâm O trên tiếp tuyến lấy điểm K. Qua a kẻ đường thẳng song song với OK cắt đườn

0 bình luận về “Cho đường tròn tâm O đường kính AB kẻ tiếp tuyến với B với đường tròn tâm O trên tiếp tuyến lấy điểm K. Qua a kẻ đường thẳng song song với OK cắt đườn”

1. Giải thích các bước giải:

   $\text{Ta có: OK//AH }\rightarrow \widehat{BOK}=\widehat{OAH}(\text{ đồng vị})(1)$

                                                        $\widehat{KOH}=\widehat{AOH}(\text{so le trong})(2)$

   $\text{Mà ta có OA=OH}\rightarrow \widehat{OAH}=\widehat{OHA}(3)$

   $\text{Kết hợp (1)(2)(3) ta suy ra:} \widehat{HOK}=\widehat{BOK}$

   $\text{ Xét }\Delta BOK \quad và \quad \Delta HOK:$

   $$BO=HO$$

   $$\widehat{HOK}=\widehat{BOK}$$

   $$\text{chung OK}$$

   $\rightarrow \Delta BOK = \Delta HOK(c.g.c)$

   $\rightarrow \widehat{OBK}=\widehat{OHK}\rightarrow \widehat{OHK}=90^o\rightarrow OH\perp HK $

   $\rightarrow \text{ KH là tiếp tuyến của (O)}\rightarrow đpcm$

   Bình luận