Cho đường tròn tâm O ,đường kinh AB. M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A,B).Gọi N là giao điểm của AM với tiếp tuyến tại B của đường tròn
a)Chứng minh:AMO^=MBN^
B)NB^2=NA.NM
Cho đường tròn tâm O ,đường kinh AB. M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A,B).Gọi N là giao điểm của AM với tiếp tuyến tại B của đường tròn
a)Chứng minh:AMO^=MBN^
B)NB^2=NA.NM
Đáp án:
1.
Giải thích các bước giải:
VÉ HÌNH THÌ BAN TƯ VẼ NHA
ta có m là điểm nằm trên đường tròn
xét trong tam giác amb l có mo=ob=1/2 ab nên tam giác amb là tam giác vuông
ta có mo là đường trung tuyến của tam giác vuông amb
nên góc amo=góc oam (1)
lai có góc amb+ góc bmn =180 độ
tương đương 90 đo +góc bmn =180 độ
suy ra góc bmn =90 độ suy ra tam giác mbn vuông tai m
suy ra góc mbn =90 đo – góc mnb (2)
lai có b là tiếp điểm của đường tròn cắt nhau với am tại n nên tam giác abn vuông tại b suy ra góc ban =90 đô – góc anb (3)
từ (1),(2),(3) suy ra góc amo= góc mbn (4)
suy ra đpcm,,,,,,,
2.
xết tam giác vuông nba và tam giác vuông bmn có
góc nba=góc bmn(=90 độ);
góc amo=góc oam=góc mbn
suy ra tam giác nba đông dang với tam giác bmn (g-g);
suy ra nb/na=nm/nb
tương đương nb^2=na*nm;
suy ra đpcm;;;;;;;;;;
cho mk điểm nha bạn iuuuuuuuuuuu <3