Cho đường tròn tâm O đường kính AB vuông góc với đường kính cd trên cung nhỏ AC lấy điểm M vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt đường thẳng CD tại S
a. Góc MSD=2 góc MBA
b. Gọi K là giao điểm của AB và MD. cm: KA.MB=KB.MA
Help meeeeeeee
Cho đường tròn tâm O đường kính AB vuông góc với đường kính cd trên cung nhỏ AC lấy điểm M vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt đường thẳng CD tại S
a. Góc MSD=2 góc MBA
b. Gọi K là giao điểm của AB và MD. cm: KA.MB=KB.MA
Help meeeeeeee
Chứng minh cho $\Delta SAO\sim \Delta OAM\Rightarrow \widehat{ASD}=\widehat{MKA}.$
Mà $\widehat{MKA}=2\widehat{MBA}$ nên suy ra đpcm.
b) D là điểm chính giữa cung AB thì cung AD=cung BD=> $\widehat{AMD}=\widehat{DMB}$. hay $\widehat{AMK}=\widehat{KMB}$.
Theo tính chất đường phân giác thì ta có : $\frac{AM}{BM}=\frac{AK}{KB}=>AM.KB=BM.AK$ (đpcm)
Bạn xem thử.