Cho đường tròn tâm O, đường kính MN. Trên đường tròn lấy điểm K
khác M và N. Tiếp tuyến tại N của đường tròn cắt MK kéo dài tại D
Chứng minh : góc OKM =góc DNK
giúp mình nha mình cảm ơn
Cho đường tròn tâm O, đường kính MN. Trên đường tròn lấy điểm K
khác M và N. Tiếp tuyến tại N của đường tròn cắt MK kéo dài tại D
Chứng minh : góc OKM =góc DNK
giúp mình nha mình cảm ơn
Đáp án:
bạn tự vẽ hình nhé:
Ta thấy DNK là góc tạo bởi dây KN và tiếp tuyến DN
⇒DNK = $\frac{1}{2}$ sđ KN (1)
Xét đường tròn tâm O lại có :
KMN là góc nội tiếp chắn cung KN
⇒KMN=$\frac{1}{2}$ sđ KN (2)
Lại có : KMO=MKO $(ΔOKM cân tại O) (3)
Từ (1) (2) và (3) ⇒∠ OKM =∠ DNK