Cho E = 1.2.3.4…20.21.22(1+1/2+1/3+1/4+…+1/21+1/22). Chứng tỏ rằng E có giá trị là một số tự nhiên và E chia hết cho 23
Cho E = 1.2.3.4…20.21.22(1+1/2+1/3+1/4+…+1/21+1/22). Chứng tỏ rằng E có giá trị là một số tự nhiên và E chia hết cho 23
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
E=1.2.3.4….20.21.22(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{22}$)
E=1.2.3.4….20.21.22$\frac{1+2+3+…+20+21+22}{1.2.3.4….20.21.22}$
E=1+2+3+…+20+21+22=(1+22)+(2+21)+…+(10+13)+(11+12)
←————————————-→
có 11 cặp như thế
E=23+23+23+…+23+23
←——————–→
có 11 số 23
E=23.11=253 chia hết cho 23
vậy E có giá trị là 253 và chia hết cho 23
xin 5 sao và ctlhn nha