Cho E = 1.2.3.4…20.21.22(1+1/2+1/3+1/4+…+1/21+1/22). Chứng tỏ rằng E có giá trị là một số tự nhiên và E chia hết cho 23

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 E=1.2.3.4….20.21.22(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{22}$)

E=1.2.3.4….20.21.22$\frac{1+2+3+…+20+21+22}{1.2.3.4….20.21.22}$

E=1+2+3+…+20+21+22=(1+22)+(2+21)+…+(10+13)+(11+12)

                                          ←————————————-→

                                              có 11 cặp như thế

E=23+23+23+…+23+23

    ←——————–→

               có 11 số 23

E=23.11=253 chia hết cho 23

vậy E có giá trị là 253 và chia hết cho 23

xin 5 sao và ctlhn nha