Toán Cho E = x^2 – x + 1 và F = -x^2 + 6x – 10. So sánh E min và F max 19/11/2021 By Hailey Cho E = x^2 – x + 1 và F = -x^2 + 6x – 10. So sánh E min và F max
Giải thích các bước giải: $E = x^{2} – x + 1 = \left ( x^{2} – 2.\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4} \right ) + \dfrac{3}{4} = \left ( x – \dfrac{1}{2} \right )^{2} + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4}$ với mọi $x$ $\to Emin = \dfrac{3}{4}$ $F = -x^{2} + 6x – 10 = -\left ( x^{2} – 6x + 9 \right ) – 1 = -\left ( x – 3 \right )^{2} – 1 \leq -1$ với mọi $x$ $\to Fmax = -1$ $\to Emin > Fmax$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
$E = x^{2} – x + 1 = \left ( x^{2} – 2.\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4} \right ) + \dfrac{3}{4} = \left ( x – \dfrac{1}{2} \right )^{2} + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4}$ với mọi $x$
$\to Emin = \dfrac{3}{4}$
$F = -x^{2} + 6x – 10 = -\left ( x^{2} – 6x + 9 \right ) – 1 = -\left ( x – 3 \right )^{2} – 1 \leq -1$ với mọi $x$
$\to Fmax = -1$
$\to Emin > Fmax$