Cho em hỏi ạ : Một hộp đựng có 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và cộng số ghi 3 thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tổng chia hết cho

Đáp án:

$\dfrac{32}{95}$

Giải thích các bước giải:

A={1,4,7,10,13,16,19} chia 3 dư 1

B={2,5,8,11,14,17,20} chia 3 dư 2

C={3,6,9,12,15,18} chia hết cho 3

Để rút được 3 số có tổng chia hết cho 3 ta có 2 trường hợp

th1: 3 số có cùng số dư khi chia cho 3

=> có 7C3+7C3+6C3=90(cách chọn)

th2: 3 số khác số dư khi chia cho 3

=> có 7*7*6=294(cách chọn)

Như vậy có 90+294=384 cách chọn 3 số có tổng chia hết cho 3

=> xác suất là:

$$\dfrac{384}{C^3_{20}}=\dfrac{32}{95}$$