Cho F(x) = 3x là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) Tính nguyên hàm((e^x)*f(e^x)dx)

Cho F(x) = 3x là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) Tính nguyên hàm((e^x)*f(e^x)dx)

0 bình luận về “Cho F(x) = 3x là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) Tính nguyên hàm((e^x)*f(e^x)dx)”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    f\left( x \right) = F’\left( x \right) = \left( {3x} \right)’ = 3\\
     \Rightarrow f\left( {{e^x}} \right) = 3\\
     \Rightarrow {e^x}.f\left( {{e^x}} \right) = {e^x}.3\\
     \Rightarrow \int {{e^x}f\left( {{e^x}} \right)dx}  = \int {{e^x}.3.dx} \\
     = 3\int {{e^x}dx} \\
     = 3{e^x} + C
    \end{array}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận