Cho f(x) = (3-m)x^2 + (m-3)x + 3m -1 Tìm m để f (x) > 0 có nghiệm Hứa 5 sao và ctrlhn

0 bình luận về “Cho f(x) = (3-m)x^2 + (m-3)x + 3m -1 Tìm m để f (x) > 0 có nghiệm Hứa 5 sao và ctrlhn”

1. chúc bạn học tốt thắc mắc cứ hỏi 

   Đề bài  f(x) = (3-m) x²+ (m-3)x + 3m -1 ⁽¹⁾

   TH1: 3 – m = 0 ⇔ m = 3

   Thế m = 3 vào phương trình ⁽¹⁾

   • Ta có phương trình : (3-3) x²+ (3-3)x + 3.3 -1=0
   • ⁽¹⁾ kết quả  :8 >0 thỏa yêu cầu bài toán

   TH2   $\left \{ {{m-3>0 } \atop {(3-m) x²+ 4(m-3)x + 3m -1<0 }} \right.$

   $\left \{ {{m<3 } \atop {khai triển denta ra  }} \right.$

   $\left \{ {{m<3 } \atop {13m²-46m+21<0 }} \right.$

   $\left \{ {{m<3} \atop {$\frac{7}{13}$ <m<3 }} \right.$

   Vậy M thuộc ({$\frac{7}{13}$ ;3 ]

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    f(x) =$(3 – m)x^{2}$ + (m – 3)x + 3m – 1 > 0 (1)

   TH1: 3 – m = 0 ⇔ m = 3

   (1) ⇒ 8>0 ⇒m = 3 thỏa ycđb

   TH2: $\left \{ {{3-m>0} \atop {(m-3)^{2} -4(3-m)(3m-1)<0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{m < 3} \atop { m^{2}-6m+9-4(9m-3-3m^{2}+m)<0 }} \right.$

   ⇔$\left \{ {{m<3} \atop {m^{2} -6m+9 -36m+12+12m^{2}-4m<0 }} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{m<3} \atop {13m^{2}-46m+21<0 }} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{m<3} \atop {\frac{7}{13}<m<3 }} \right.$ 

   ⇒$\frac{7}{13}$ < m < 3

   Vậy m ∈($\frac{7}{13}$ ; 3] thì f(x) > 0 có nghiệm

   Bình luận