cho f(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+…+101x^2-101x+25 tìm f(100)? YÊU CẦU: GIẢI THỊC KĨ BƯỚC LÀM 07/07/2021 Bởi Kinsley cho f(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+…+101x^2-101x+25 tìm f(100)? YÊU CẦU: GIẢI THỊC KĨ BƯỚC LÀM
Đáp án: `f(100)= -75` Giải thích các bước giải: `f(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+…+101x^2-101x+25` ` f(100) ⇒ x=100 ⇒ x+1 = 100` `f(100)=x^8-(100+1)x^7+(100+1)x^6-(100+1)x^5+….+(100+1)x^2-(100+1)x+25` `f(100)=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-(x+1)x^5+…+(x+1)x^2-(x+1)x+25` `f(100)=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+….+x^3+x^2-x^2-x+25` `f(100)= -100+25 = -75` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: Ta có: `f(100) <=> x=100` `=> x+1=101` Thay `x+1=101` vào `f(x)` ta có: `f(x)=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-(x+1)x^5+…+(x+1)x^2-(x+1)x+25` `=x^8-(x^8+x^7)+(x^7+x^6)-(x^6+x^5)+…+(x^3+x^2)-(x^2+x)+25` `=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6+x^5+…+x^3+x^2-x^2-x+25` `= -x+25` Ta có: `f(100)=-100+25=-75` Vậy `f(x)=-75` Bình luận
Đáp án:
`f(100)= -75`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+…+101x^2-101x+25`
` f(100) ⇒ x=100 ⇒ x+1 = 100`
`f(100)=x^8-(100+1)x^7+(100+1)x^6-(100+1)x^5+….+(100+1)x^2-(100+1)x+25`
`f(100)=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-(x+1)x^5+…+(x+1)x^2-(x+1)x+25`
`f(100)=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+….+x^3+x^2-x^2-x+25`
`f(100)= -100+25 = -75`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: `f(100) <=> x=100`
`=> x+1=101`
Thay `x+1=101` vào `f(x)` ta có:
`f(x)=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-(x+1)x^5+…+(x+1)x^2-(x+1)x+25`
`=x^8-(x^8+x^7)+(x^7+x^6)-(x^6+x^5)+…+(x^3+x^2)-(x^2+x)+25`
`=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6+x^5+…+x^3+x^2-x^2-x+25`
`= -x+25`
Ta có: `f(100)=-100+25=-75`
Vậy `f(x)=-75`