Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x – 2 x3 + x2 – 7 x4;
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 – 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x – 2 x3 + x2 – 7 x4;
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 – 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Đáp án:
`b) \ \ h(x)=3x^2+x`
`c) \ \ x=0` hoặc `x=-1/3` là nghiệm của đa thức `h(x)`
Giải thích các bước giải:
`a)`
`f(x)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4`
`=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9`
`g(x)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x`
`=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9`
`b)`
`h(x)=f(x)+g(x)`
`to h(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9`
`to h(x)=(x^5-x^5)+(7x^4-7x^4)+(2x^3-2x^3)+(x^2+2x^2)+(4x-3x)+9-9`
`to h(x)=3x^2+x`
`c)`
`text{Cho đa thức h(x)=0}`
`to 3x^2+x=0`
`to x.(3x+1)=0`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `x=0` hoặc `x=-1/3` là nghiệm của đa thức `h(x)`
Giải thích các bước giải:
`a)`
`f(x)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4`
`f(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9`
`g(x)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x`
`g(x)=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9`
`b)`
`h(x)=f(x)+g(x)`
`=>h(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9`
`=>h(x)=(-x^5+x^5)+(-7x^4+7x^4)+(-2x^3+2x^3)+(x^2+2x^2)+(4x-3x)+(9-9)`
`=>h(x)=3x^2+x`
Vậy `h(x)=3x^2+x`
`c)`
Ta có:`h(x)=0`
`=>3x^2+x=0`
`=>x.(3x+1)=0`
TH`1`
`x=0`
TH`2`
`3x+1=0`
`=>3x=0-1`
`=>3x=-1`
`=>x=-1:3`
`=>x=-1/3`
Vậy `x=0;x=-1/3` là nghiệm của `h(x)`