cho f(x) là đa thức xác định vs mọi x, biết: x . f(x+1) = (x^2 – 4) .f(x). chứng mk rằng đa thức này có ít nhất 3 nghiệm help me!!! 10 phút nx phải nộ

0 bình luận về “cho f(x) là đa thức xác định vs mọi x, biết: x . f(x+1) = (x^2 – 4) .f(x). chứng mk rằng đa thức này có ít nhất 3 nghiệm help me!!! 10 phút nx phải nộ”

1. Xét $x=0$ ta có :

   $0.f(1) = (-4).f(0)$

   $⇔f(0) =0$

   $⇔x=0$ là 1 nghiệm của đa thức

   Xét $x=2$ ta có :

   $2.f(3) = 0.f(2)$

   $⇔f(3)=0$

   $⇔x=3$ là nghiệm thứ 2 của đa thức

   Xét $x=-2$ có :

   $(-2).f(-1) = 0.f(-2)$

   $⇔f(-1)=0$

   $⇔x=-1$ là nghiệm thứ 3 của đa thức

   Suy ra điều phải chứng minh,

   Bình luận