cho f(x) là đa thức xác định vs mọi x, biết: x . f(x+1) = (x^2 – 4) .f(x). chứng mk rằng đa thức này có ít nhất 3 nghiệm help me!!! 10 phút nx phải nộ

Xét $x=0$ ta có :

$0.f(1) = (-4).f(0)$

$⇔f(0) =0$

$⇔x=0$ là 1 nghiệm của đa thức

Xét $x=2$ ta có :

$2.f(3) = 0.f(2)$

$⇔f(3)=0$

$⇔x=3$ là nghiệm thứ 2 của đa thức

Xét $x=-2$ có :

$(-2).f(-1) = 0.f(-2)$

$⇔f(-1)=0$

$⇔x=-1$ là nghiệm thứ 3 của đa thức

Suy ra điều phải chứng minh,