Cho f(x) = mx^2 + 2mx – 6. Tìm m để f(x) ≤ 0 ∀x ∈ R 19/08/2021 Bởi Autumn Cho f(x) = mx^2 + 2mx – 6. Tìm m để f(x) ≤ 0 ∀x ∈ R
`f(x) = mx^2 + 2mx – 6.` Để `f(x)≤ 0 ∀x ∈ R`thì \(\left[ \begin{array}{l}m≤0\\Δ’ < 0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m∈R\\m^2- (m-6 ) ≤ 0\end{array} \right.\)`<=>“m^2 – m – 6` $\leq$ `0` `<=>“−6` `≤` `m` `≤“ 0` Bình luận
Đáp án + giải thích các bước giải: `f(x)≤0∀x∈R<=>`$\begin{cases} a<0 \\ ∆’≤0 \end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} m<0 \\ m² +6m ≤0 \end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} m<0 \\ -6≤m≤0\end{cases} $ `=> -6≤m<0` Bình luận
`f(x) = mx^2 + 2mx – 6.`
Để `f(x)≤ 0 ∀x ∈ R`thì
\(\left[ \begin{array}{l}m≤0\\Δ’ < 0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m∈R\\m^2- (m-6 ) ≤ 0\end{array} \right.\)`<=>“m^2 – m – 6` $\leq$ `0` `<=>“−6` `≤` `m` `≤“ 0`
Đáp án + giải thích các bước giải:
`f(x)≤0∀x∈R<=>`$\begin{cases} a<0 \\ ∆’≤0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m<0 \\ m² +6m ≤0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m<0 \\ -6≤m≤0\end{cases} $
`=> -6≤m<0`