Cho f(x) thỏa mãn: f(x) + xf(-x) = x + 1 Tính f(1)

0 bình luận về “Cho f(x) thỏa mãn: f(x) + xf(-x) = x + 1 Tính f(1)”

1. Đáp án:

    thay `x = 1` vào ta được

   `f(1) + 1 . f(-1) = 1 + 1`

   `-> f(1) + f(-1) = 2 (1)`

   thay `x = -1` vào ta được

   `f(-1) + (-1) . f(-(-1)) = (-1) + 1`

   `-> f(-1) – f(1) = 0 (2)`

   Đem `(1) – (2)` ta được `2f(1) = 2 -> f(1) = 1`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    f1 = 1 nhoa 

   Giải thích các bước giải:

   Theo đề ra. ta có: f(x)+x.f(-x)=x+1

   *) Xét x= -1 => f(-1)-f(1)=0 => f(-1)=f(1)   (1)

   *) Xét x=1 => f(1)+(-1)= 2   (2)

   Từ 1 và 2 => f(1)=2:2=1

   Bình luận