Toán Cho $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$. Tính $\frac{y + z – x}{x – y + z}$ 02/07/2021 By Mary Cho $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$. Tính $\frac{y + z – x}{x – y + z}$
Đáp án: `text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}` `x/2 = y/3 = z/4 = (y + z – x)/(3 + 4 – 2) = (y+z – x)/5` (1) `x/2 = y/3 = z/4 = (x – y + z)/(2 – 3 + 4) = (x-y + z)/3` (2) Từ (1) và (2) suy ra: `(y + z – x)/5 = (x – y + z)/3` ` ⇒(y + z – x)/(x – y + z) = 5/3` ( Tỉ lệ thức) Trả lời
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}$ `x/2=y/3=z/4=(y+z-x)/(3+4-2)=(y+z-x)/5(a)` `x/2=y/3=z/4=(x-y+z)/(2-3+4)=(x-y+z)/3(b)` $\text{Từ (a) và (b), suy ra:}$ `(y+z-x)/5=(x-y+z)/3` `=>(y+z-x/)(x-y+z)=5/3` $\text{Vậy}$ `(y+z-x)/(x-y+z)=5/3.` Trả lời
Đáp án:
`text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}`
`x/2 = y/3 = z/4 = (y + z – x)/(3 + 4 – 2) = (y+z – x)/5` (1)
`x/2 = y/3 = z/4 = (x – y + z)/(2 – 3 + 4) = (x-y + z)/3` (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
`(y + z – x)/5 = (x – y + z)/3`
` ⇒(y + z – x)/(x – y + z) = 5/3` ( Tỉ lệ thức)
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}$
`x/2=y/3=z/4=(y+z-x)/(3+4-2)=(y+z-x)/5(a)`
`x/2=y/3=z/4=(x-y+z)/(2-3+4)=(x-y+z)/3(b)`
$\text{Từ (a) và (b), suy ra:}$
`(y+z-x)/5=(x-y+z)/3`
`=>(y+z-x/)(x-y+z)=5/3`
$\text{Vậy}$ `(y+z-x)/(x-y+z)=5/3.`