cho $\frac{a+b}{3}$= $\frac{b+c}{5}$ = $\frac{c+a}{10}$ . Tính giá trị biểu thức B= 11a + 20b – 4c +2020 20/11/2021 Bởi Lyla cho $\frac{a+b}{3}$= $\frac{b+c}{5}$ = $\frac{c+a}{10}$ . Tính giá trị biểu thức B= 11a + 20b – 4c +2020
@Magic_ Đặt $\dfrac{a+b}{3} = \dfrac{b+c}{5} = \dfrac{c+a}{10} = k$ Suy ra : $a +b = 3k$ $b+c = 5k$ $c+a = 10k$ ⇒ $(b+c) – (a+b) = 5k – 3k ⇒ c -a = 2k$ ⇒ $a = 4k$ ⇒ $c = 6k$ ⇒ $b = -k$ Khi đó : $B = 11a + 20b – 4c + 2020 = 44k + (-20k) – 24k + 2020 = k(44 – 20 – 24) + 2020 = 0 +2020 = 2020$ Vậy $B = 2020$ Bình luận
@Magic_
Đặt $\dfrac{a+b}{3} = \dfrac{b+c}{5} = \dfrac{c+a}{10} = k$
Suy ra :
$a +b = 3k$
$b+c = 5k$
$c+a = 10k$
⇒ $(b+c) – (a+b) = 5k – 3k ⇒ c -a = 2k$
⇒ $a = 4k$
⇒ $c = 6k$
⇒ $b = -k$
Khi đó :
$B = 11a + 20b – 4c + 2020 = 44k + (-20k) – 24k + 2020 = k(44 – 20 – 24) + 2020 = 0 +2020 = 2020$
Vậy $B = 2020$