Cho: $\frac {a}{b}$ $=$ $\frac {c}{d}$ Chứng minh rằng: $\frac {a+c}{b+d}$ $=$ $\frac {a–c}{b–d}$

0 bình luận về “Cho: $\frac {a}{b}$ $=$ $\frac {c}{d}$ Chứng minh rằng: $\frac {a+c}{b+d}$ $=$ $\frac {a–c}{b–d}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt  a/b = c/d = k 

     =>  a= bk  ;  c = dk 

   Ta có : a+c/b+d = bk + dk/ b + d

                              = k ( b+d) / b+d =k         (1)

              a-c / b-d = bk – dk / b-d 

                             = k (b -d ) / b-d = k           (2)

        Từ (1)  (2) => đpcm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}$

   $ $

   $⇒(a+c)(b-d)=(b+d)(a-c)$

   $⇒ba+bc-da-dc=ab+ad-cb-cd$

   $⇒ba-ab+bc+cb-da-ad-dc+cd=0$

   $⇒0+2bc-0-2ad=0$

   $⇒2ad=2bc$

   $⇒ad=bc$

   $⇒\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

   Bình luận