Cho ∆GFH vuông tại F. Trên GH lấy T sao cho GT =
1/3 GH. Từ T kẻ TR vuông góc với FH tại R. Biết rằng GT = 10m, GF = 18m, HR = 16m. Tính chu vi ∆TFR
Cho ∆GFH vuông tại F. Trên GH lấy T sao cho GT =
1/3 GH. Từ T kẻ TR vuông góc với FH tại R. Biết rằng GT = 10m, GF = 18m, HR = 16m. Tính chu vi ∆TFR
Do GT = `1/3` GH
=> GH = 3GT = 3 .10 = 30 ( cm )
Áp dụng định lý Pytago vào Δ GFH vuông tại F có :
GH² = GF² + FH²
30² = 18² + FH²
=> FH² = 900 – 324
FH² = 576
=> FH = 24 ( cm )
Ta có :
FR + HR = FH
FR + 16 = 24
=> FR = 8 ( cm )
Ta có : GT + TH = GH
10 + TH = 30
=> TH = 20 ( cm )
Áp dụng định lý Pytago vào Δ TRH vuông tại R có :
TH² = TR² + RH²
=> 20² = TR² + 16²
=> TR² = 400 – 256
=> TR² = 144 ( cm )
=> TR = 12 ( cm )
Áp dụng định lý Pytago vào Δ TRF vuông tại R có :
TF² = TR² + RF²
TF² = 12² + 8²
TF² = 144 + 64
TF² = 208
=> TF = √208 ( cm ) ≈ 14,42 ( cm )
Chu vi ∆TFR là :
TF + FR + TR = 14,42 + 8 + 12 = 34,42 ( cm )
Vậy chu vi ∆TFR 34,42 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì GT = 1/3 GH (gt)
⇒ GH = 10.3 = 30
Mà GT + TH = GH.
⇒ TH =20
Áp dụng định lí Pytago cho ΔTRH vuông tại R có:
TH² = TR² + RH²
⇒ TR² = TH² – RH² = 144
⇒ TR = 12
Áp dụng định lí Pytago cho ΔGFH vuông tại F có:
GH² = GF² + FH²
⇒ FH² = GH² – GF² = 576
⇒ FH = 24
⇒ FR = FH – RH = 24 – 16 = 8
Áp dụng định lí Pytago cho ΔTRF vuông có:
TF² = TR² + FR²
= 12² + 8² = 208
⇒ TF = √208
Chu vi ΔTRF là : 12 + 8 + √208 = 20 + 4√13