Cho góc a thỏa mãn sina+cos2a=-1 và 90độ { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho góc a thỏa mãn sina+cos2a=-1 và 90độ
0 bình luận về “Cho góc a thỏa mãn sina+cos2a=-1 và 90độ<a<180độ. Tính sin2a
Mọi người giúp mình với!!! Thật sự rất gấp”
Đáp án:
$\begin{array}{l} \sin a + \cos 2a = – 1\\ \Rightarrow \sin a + 1 – 2{\sin ^2}a = – 1\\ \Rightarrow 2{\sin ^2}a – \sin a – 2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin a = \dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4}\left( {ktm} \right)\\ \sin a = \dfrac{{1 – \sqrt {17} }}{4}\left( {tm} \right) \end{array} \right.\\ Do:{90^0} < a < {180^0}\\ \Rightarrow \cos a < 0\\ \Rightarrow \cos a = – \sqrt {1 – {{\sin }^2}a} = – 0,625\\ \Rightarrow \sin 2a = 2.\sin a.\cos a = 0,976 \end{array}$
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\sin a + \cos 2a = – 1\\
\Rightarrow \sin a + 1 – 2{\sin ^2}a = – 1\\
\Rightarrow 2{\sin ^2}a – \sin a – 2 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4}\left( {ktm} \right)\\
\sin a = \dfrac{{1 – \sqrt {17} }}{4}\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Do:{90^0} < a < {180^0}\\
\Rightarrow \cos a < 0\\
\Rightarrow \cos a = – \sqrt {1 – {{\sin }^2}a} = – 0,625\\
\Rightarrow \sin 2a = 2.\sin a.\cos a = 0,976
\end{array}$