Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70độ
A) Tính góc zOy?
B) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt?
C) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70độ
A) Tính góc zOy?
B) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt?
C) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Giải thích các bước giải:
a)
xOy là góc bẹt
⇒xOy=180 độ
Ta có: xOz<xOy(70<180)
⇒Oz nằm giữa Ox và Oy
⇒xOz+zOy=xOy
70+zOy=180 độ
zOy=180-70
zOy=110 độ
b)
xOz<xOt(70<140)
⇒Oz nằm giữa Ox và Ot
⇒xOz+zOt=xOz
70+zOt=140
zOt=140-70=70
xOz=zOt=70 độ
⇒Oz là tia phân giác của xOt
c) zOx=yOm=70 độ (đối đỉnh)
⇒đpcm
Đáp án:
bài làm tham khảo ở dưới
Giải thích các bước giải:
a) Vì $\widehat{xOy}$ là góc bẹt nên $\widehat{xOy}$ = $180^o$
và $\widehat{xOz}$<$\widehat{xOy}(70^o<180^o)$ nên tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy $
=> $\widehat{xOy}= \widehat{zOy}+\widehat{xOz}$
=> $\widehat{zOy}= \widehat{xOy} – \widehat{xOz}$
=> $\widehat{zOy} = 180^o – 70^o = 110^o$
b) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot nên ta có $\widehat{xOz} + \widehat{zOt} = \widehat{xOt}$
=> $\widehat{zOt} = \widehat{xOt} – \widehat{xOz} = 140^o – 70^o = 70^o$
=> $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOt}$
c) Ta có $\widehat{yOt} = \widehat{xOy} – \widehat{xOt} = 180^o – 140^o = 40^o$
=> $\widehat{yOm} = \widehat{zom} – ( \widehat{zOt} + \widehat{tOy}) =180^o – ( 70^o + 40^ ) = 70^o$