Cho góc nhọn xOy. Trên tia ox lấy A và C, trên tia Oy lấy B và D sao cho OA=OB, Oc=OD
A)CM AD=BC
B) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Cm t giác EAC= t giác EBD
Cho góc nhọn xOy. Trên tia ox lấy A và C, trên tia Oy lấy B và D sao cho OA=OB, Oc=OD
A)CM AD=BC
B) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Cm t giác EAC= t giác EBD
Đáp án:
a) Xét ΔOAD và ΔOBC có:
+ OA = OB (gt)
+ góc O chung
+ OD = OC (gt)
=> ΔOAD = ΔOBC (c-g-c)
=> AD = BC (tính chất)
VẬy AD = BC
b) Do ΔOAD = Δ OBC nên góc OAD = góc OBC và góc ODA = góc OCB
=> góc CAE = góc DBE (cùng bù với 2 góc bằng nhau)
Do OA = OB; OC = OD => OC – OA = OD – OB => AC = BD
Xét ΔEAC và ΔEBD có:
+ góc EAC = góc EBD
+ AC= BD
+ góc ACE = góc BDE
=> ΔEAC = ΔEBD (g-c-g)