cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy điểm A B sao cho oa = 3cm OB = 5cm Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = OA và OD=OB.Nối AD và BC cắt nhau tại I
a, Chứng minh OAC và OCB
b, Chứng minh IA=IC
c, Chứng minh OI là tia phân giác của xOy
có vẽ hình nha
cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy điểm A B sao cho oa = 3cm OB = 5cm Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = OA và OD=OB.Nối AD và BC cắt nhau tại I
a, Chứng minh OAC và OCB
b, Chứng minh IA=IC
c, Chứng minh OI là tia phân giác của xOy
có vẽ hình nha
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta OAC,\Delta OBD$ có:
$\begin{cases}OA=OC\\chung \quad \widehat{xOy}\\OD=OB\end{cases}$
$\rightarrow \Delta OAC=\Delta OBD(c.g.c)\rightarrow đpcm$
b.Từ câu a
$\rightarrow \widehat{IBA}=\widehat{IDC}$
$\rightarrow \Delta IAB=\widehat{ICB}(g.c.g)$
$\rightarrow IA=IC\rightarrow $
c.Từ IA=IC
$\rightarrow\Delta ICO=\Delta IAO(c.c.c)\rightarrow \widehat{IOC}=\widehat{IOA}$
$\rightarrow OI$ là phân giác $\widehat{xOy}\rightarrow đpcm$