Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy hai điểm a c Trên tia Oy lấy hai điểm B và D sao cho oa = OB AC = BD
A) Chứng minh AD = BC
B) Gọi E là giao điểm ad và BC Chứng minh tam giác eac bằng tam giác ebd
C) chứng minh oe là tia phân giác của góc xOy cho AE vuông góc CD
a, Xét Tg OBC và Tg ODA có: OB=OA(gt) ; góc O chung ; AC=BD(gt)
do đó Tg….(tự biết)…(c.g.c)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
b, Có Tg…….=Tg…….(câu a)
=> ” B1 + A1 = B1 + D1
B2 + B1 = 180o (kề bù)
mà B1 = A1 = B2 =A1
” BD = OD – OB (1)
AC = OC – OA (2)
mà OD = OC ; OB = OA (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra CD =AB
Xét Tg EAC và Tg EBD có: D1 = C1 (cmt) ; BD = AC (cmt) ; B2 = A2 (cmt)
do đó Tg…=Tg… (g.c.g)
c, Có Tg…=Tg…(câu b) => ED = EC (2 góc tương ứng)
Xét Tg ODE và Tg OEC có: AC = BD(gt) ; ED =EC(cmt) ; OE là cạnh chung
do đó Tg…=Tg…(c.c.c)
=> O1 = O2 (2 góc tương ứng)
Vì OE là giao điểm của Ox và Oy và O1 = O2
=> OE là tia phân giác của xOy
P/s: j cx dc, kiểm điểm thôi
Đáp án:Được chưa
Giải thích các bước giải: