cho góc xOy(=90 độ ).gọi A và B là các điểm thuộc tia Ox và Oy từ A và B lần lượt kẻ các đường thẳng song song với Oy và Ox chúng cắt nhau tại C
a) TG ACBO là hình gì vì sao?
b)tìm điều kiện của điểm C để TG ACBO là hình vuông
c)lấy D trên cạnh AC điểm E trên cạnh BO sao cho AD=BE
chứng minh: 3 đường thẳng AD,DE,OC đồng quy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có oa vuông góc ob(gt)
oa//bc(gt)
=>ob vgóc bc
=>góc obc=90°
oa vgóc ob(gt)
ac//ob(gt)
=>oa vgóc ac
=>góc cao=90°
Tg acbo có
Góc cao=obc=cao=90°
=>tg acbo là hcn
b) hình chữ nhật acbo là hình vuông
<=>ac=cb
<=>co=ab
c) Gọi I là giao điểm của ab và oc
Vì ba và oc là 2 đường chéo của hcn acbo
=> I là trung điểm của ab và oc(1)
Tg adbe có
ad=be(gt)
ad//be(ac//ob mà d€ac, e€ob)
=> tg adbe là hbh
=>de và ab là 2 đường chéo
Mà I là trung điểm ab
=>I là trung điểm của de (2)
Từ (1)và (2) =>I là trung điểm của ab, de, co
=>ab, de, co, là 3 đường đồng quy